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2008-10-17(Fri)

レベルアップに必要な経験値

レベルアップに必要な経験値
LV6~50LV=3nのとき3n
LV≠3nのとき≠3n
LV50~51~






Y = 49270 ・ 1.0548
X



この式なんでしょう?


いきなり言われたところで分かりっこないので,
それなりに知られている部分を赤で色付けしておいた


先に答えを言ったので別に隠す気もない
LV50以降のレベルアップに必要な経験値である


この数式の由縁をたどるとまた面白い
数式そのものはHP生ぬるぽのジャミロク氏が経験値テーブルから逆算したものだ
そのジャミロク氏はメイプルの雫から引用したと述べている

HP生ぬるぽ経験値テーブル ← メイプルの雫



実は経験値テーブルそのものはLV200が生まれるはるか前から存在していた
JISはずっと誰がどうやって求めたんだろうとずっと気になっていたのだが・・・


メイプルの雫も当然自分で経験値テーブルを作ったわけではない
出典をさらにたどってみた

メイプルの雫経験値テーブル ← PlayForumNet???



PlayForumNetって何??

実は経験値テーブルの出所は韓国サイトである
韓国でも当時LV200がいたとは考えられない
韓国プレーヤーはどうやって経験値テーブルを作ったのか?

まあ,多分エミュサバか何かでデータ収集したのだろうとは思う
あくまで想像,本当の出所は日本メイポからはブラックボックスだ




ちなみに,レベルアップに必要な経験値をプロットするとこうなる

レベルアップに必要な経験値



・・・といいたいところなんだが,このグラフを見て言いたいことが伝わっているか?

グラフの半分がX軸にへばりついてしまっている
LV100以下の部分,別になくたって構わない
文字通り,何を言いたいのか半分しか伝わらないグラフだ

このグラフを通して本来言いたいことを思い出してみる
LV50を境に必要経験値が急増しているといいたかったのではないのか






対数グラフと関数

小中学生には退屈な内容なので読み飛ばしてくれい
高校生以上なら,物理や化学の実験があるなら頭の片隅においておくといい知識だ


グラフ1

このグラフには3つの数式が書いてある
これにもう一つ対数関数を加えた4つが特別な数式である

y = c x ( 比例関数 )y = x ^ c ( 累乗関数 )
y = c ^ x ( 指数関数 )y = log c x ( 対数関数 )








片対数グラフ

エクセル

先のグラフはEXCELで作成したものだ
グラフの軸を右クリックすると,『軸の書式設定』という項目がでてくる



エクセル2

対数目盛を表示のボックスをチェック



片対数グラフ

先ほどまで曲線だった指数関数 y = c ^ x が直線になる

このように,X軸とY軸の2軸のうち,片方が対数目盛のグラフを片対数グラフと呼ぶ




レベルアップに必要な経験値

片対数

これがLV200までの経験値を片対数グラフにプロットしたものだ
LV50までは曲線だったのに,LV50を境に一直線になる
本来下がっていくはずだった必要経験値が下がらなかった結果どうなるかはご存知の通り



ところで,我々は元々数式が指数関数であることを既に知っている
明らかに指数関数であるグラフを片対数グラフにプロットしないのは,
それがレポートならば減点の対象になりうる


厳しいことを言うようだが,直線は人間が直感的に識別可能な数少ない図形の一つ
直線に直せるかどうかというのは決定的な違いなのだ


(逆に理由もなく対数グラフにプロットするのも場合によっては減点の対象だが)








LV50以下の経験値?

LV50以降が指数関数であることは分かった
逆に,LV50以下はなんなのだろうか?

片対数グラフのプロットでは明らかに曲線なので指数関数ではない







両対数グラフ

両対数グラフ

先ほどはY軸のみが対数目盛だったが,もちろん両軸ともに対数のグラフも存在する
そのまんまであるが,それを両対数グラフと呼ぶ

両対数グラフは累乗関数 y = x ^ b を直線に変換するという作用を持っている

なお,比例関数 y = a xも直線のままだが,比例関数はb = 1 における累乗関数であるからだ



あらためてLV50までの経験値を眺めてみる

レベルアップに必要な経験値(50まで)

直線になっているだろう
それもLV6を境に数式が変わっているところまで一目瞭然





※ 各数値軸で直線になるグラフ

この表を覚えておくといい,絶対に損はしない

Y軸対数軸指数関数
y = a ^ x
累乗関数
y = x ^ a
通常軸比例関数
y = a x
対数関数
y = log x
 通常軸対数軸
X軸


曲線が指数関数なのか,累乗関数なのか,それ以外なのかを一発で見分けることができる

グラフを書くときはよく使える知識だ









LV1~5の経験値

累乗関数であると今述べた
だが,そういう決め方をしたのではないという確信をJISは持っている


LV
経験値
 
1
15
1×15
2
34
2×17
3
57
3×19
4
92
4×23
5
135
5×27
6
372
6×62
7
560
7×80
8
840
8×105
9
1242
9×138
10
1716
???


LV1~9までの経験値,全てレベルの倍数である
偶然にしてはできすぎている






LV
経験値
経験値/LV
1
15
15
2
34
17
3
57
19
4
92
23
5
135
27
6
372
62
7
560
80
8
840
105
9
1242
138
10
1716
171.6
11
2360
214.54545
12
3216
268
13
4200
323.07692
14
5460
390
15
7050
470
16
8840
552.5
17
11040
649.41176
18
13716
762
19
16680
877.89474
20
20216
1010.8
21
24402
1162
22
28980
1317.2727
23
34320
1492.1739
24
40512
1688
25
47216
1888.64
26
54900
2111.5385
27
63666
2358
28
73080
2610
29
83720
2886.8966
30
95700
3190
31
108480
3499.3548
32
122760
3836.25
33
138666
4202
34
155540
4574.7059
35
174216
4977.6
36
194832
5412
37
216600
5854.0541
38
240500
6328.9474
39
266682
6838
40
294216
7355.4
41
324240
7908.2927
42
356916
8498
43
391160
9096.7442
44
428280
9733.6364
45
468450
10410
46
510420
11096.087
47
555680
11822.979
48
604416
12592
49
655200
13371.429
50
709716
14194.32


LV50までの経験値をレベルで割ってみた
レベルが3の倍数のときに確実に経験値がレベルの倍数になっている
他にも,レベルが7の倍数のとき,経験値も7の倍数になっている

あまりにうさんくさい,うさんくさすぎる




素因数分解


素因数
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
残り
1
15
 
1
1
 
 
 
 
 
 






 
2
34
1
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
57
 
1
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
 
4
92
2
 
 
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
5
135
 
3
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6
372
2
1
 
 
 
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
7
560
4
 
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8
840
3
1
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9
1242
1
3
 
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
10
1716
2
1
 
 
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11
2360
3
 
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
59
12
3216
4
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
67
13
4200
3
1
2
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14
5460
2
1
1
1
 
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15
7050
1
1
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
 
16
8840
3
 
1
 
 
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17
11040
5
1
1
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
18
13716
2
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
127
19
16680
3
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
139
20
20216
3
 
 
1
 
 
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
21
24402
1
1
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
83
22
28980
2
2
1
1
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
23
34320
4
1
1
 
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24
40512
6
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
211
25
47216
4
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
227
26
54900
2
2
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61
27
63666
1
5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
131
28
73080
3
2
1
1
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
29
83720
3
 
1
1
 
1
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
30
95700
2
1
2
 
1
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
31
108480
6
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
113
32
122760
3
2
1
 
1
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
33
138666
1
1
 
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
191
34
155540
2
 
1
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
101
35
174216
3
1
 
1
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
 
61
36
194832
4
3
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
1
 
 
 
37
216600
3
1
2
 
 
 
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
38
240500
2
 
3
 
 
1
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
39
266682
1
1
 
 
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
263
40
294216
3
1
 
 
 
1
 
 
1
 
 
 
1
 
 
 
41
324240
4
1
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
193
42
356916
2
1
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
607
43
391160
3
 
1
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
127
44
428280
3
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
 
83
45
468450
1
3
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
347
46
510420
2
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
181
47
555680
5
 
1
 
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
151
48
604416
8
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
787
49
655200
5
2
2
1
 
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50
709716
2
1
 
2
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
 
71




ここまできたら最後までやるか,ってことで素因数分解
ここでも不自然なパターンがいくつも見える

・ 素数 p に対し,LV ( 3 p - 1 ),LV ( 3 p ),LV ( 3 p + 1 )の経験値は p を約数に持っている
  特にLV ( 3 p ) ではp ^ 2を約数に持っている
・ その他,各素因数において,レベルに対する次数のならびに周期性がある







LV50までの経験値

更にいうなら,3の倍数のときは確実に経験値が(LV/3)^2で割り切れる
そこまで分かっているなら理論的に数式を求めることも可能だ
実際JISも理論的に導出したのだが,先が長くなるので過程は割愛する

レベルアップに必要な経験値
LV6~50LV≠3nのとき≠3n
LV=3nのとき3n





LV
EXP
LV≠ 3 n 
LV= 3 n 
1
15
0
 
2
34
20
 
3
57
 
66
4
92
120
 
5
135
216
 
6
372
 
372
7
560
560
 
8
840
840
 
9
1242
 
1242
10
1716
1716
 
11
2360
2360
 
12
3216
 
3216
13
4200
4200
 
14
5460
5460
 
15
7050
 
7050
16
8840
8840
 
17
11040
11040
 
18
13716
 
13716
19
16680
16680
 
20
20216
20216
 
21
24402
 
24402
22
28980
28980
 
23
34320
34320
 
24
40512
 
40512
25
47216
47216
 
26
54900
54900
 
27
63666
 
63666
28
73080
73080
 
29
83720
83720
 
30
95700
 
95700
31
108480
108480
 
32
122760
122760
 
33
138666
 
138666
34
155540
155540
 
35
174216
174216
 
36
194832
 
194832
37
216600
216600
 
38
240500
240500
 
39
266682
 
266682
40
294216
294216
 
41
324240
324240
 
42
356916
 
356916
43
391160
391160
 
44
428280
428280
 
45
468450
 
468450
46
510420
510420
 
47
555680
555680
 
48
604416
 
604416
49
655200
655200
 
50
709716
709716
 



下一桁まで完全に経験値が一致している
ゲーム製作者はあんまり深いことを考えて経験値を決めているわけではないんだなと分かる(笑)







あまりに前置きが長くなりすぎて,せっかくこのあと考察を書いても記事が分かりにくくなるので,
今日はここで打ち切って本編は次回にしておこう

comment form

管理者にだけメッセージを送る

comment

No title

ざーっと見てるだけで
頭が爆発しそうです・・

No title

゚ ゚ ( д )

JISさんやっぱり理系なんですかね・・・

No title

まったくわからん・・・(涙)

No title

へえ、結構ゲームの経験値なんかでも突き詰めていくと周期性あったりするんだ・・・ドラクエだとかFFだとかはどうなんだろね?

攻撃力計算式だとか必要経験値求める式だとか計算する人って頭おかしいって思ってたけど、案外近くにいた・・・おかしい人。

logとかやったけどなー、いつの間にかどっかに落としてきたらしい。

>>高校生以上なら,物理や化学の実験があるなら頭の片隅においておくといい知識だ
実験ない上に生物ベース/^o^\

No title

今日初めてこのブログみたのですが、いろいろな計算や考察がすごいですね。
管理人さんはいい大学に行ったんですか?

No title

すごいですねw

No title

自己満な計算たらたらしてる暇あったら4次しろよwwwwwwwwww

No title

経験値の計算式なんてあるんですね

ブログはじめました はじめたばっかですがよかったら見てください http://yamayaaa.blog8.fc2.com/

No title

初コメ失礼する
一応アミタのブログ内では颯雛という名前です

どちらかというと自分はアミタ側ということになるが貴方のブログの書力や理系頭脳はアミタを上まわっていると思う

アミタが抜かせない理由もわかってきたよ

ただ、↑の方と同じことを言わせてもらう



自己満計算やってないで4次したらどうですか



No title

>ゆーさん
生物系って実験ないんですか?
イメージ的に薬品の調合とかやりまくりな気がするんですが




>颯雛さん
よほど親しい人のブログでない限りコメント欄はまず読まないので,
ちょっと通り名は分かりませんね.

一応協定上,一連の対決に関するコメントは避けておきます

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